Question

將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴世博會的三個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有

 

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：根據(jù)分組分配問題的思路，先將5人分成3組，計算可得其分組情況，進(jìn)而將其分配到三個不同場館，由排列公式可得其情況種數(shù)，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，首先將5人分成3組，
由分組公式可得，共有

C 2 5 • C 2 3 • C 1 1

A 2 2

=15種不同分組方法，
進(jìn)而將其分配到三個不同場館，有A₃³=6種情況，
由分步計數(shù)原理可得，不同的分配方案有15×6=90種，
故答案為90．

點評：本題考查排列組合里分組分配問題，注意一般分析順序為先分組，再分配．