已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將代入函數(shù)的解析式，利用零點(diǎn)分段法將區(qū)間分成三段，去絕對(duì)值符號(hào)，并求出相應(yīng)的不等式；（2）將問題轉(zhuǎn)化為，利用雙絕對(duì)值函數(shù)的最小值為

，于是得到，問題轉(zhuǎn)化為來求解，解出不等式即可.

（1）由得，，或，或，

解得：或，原不等式的解集為；

（2）由不等式的性質(zhì)得：，

要使不等式恒成立，則，

解得：或

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.

考點(diǎn)：1.零點(diǎn)分段法求解不等式；2.不等式恒成立

 

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如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)C、F，連接CF并延長交AB于點(diǎn)E．

(Ⅰ)求證：E是AB的中點(diǎn)。

(Ⅱ)求線段BF的長．

 

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已知正方形ABCD，其中頂點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別是 (2，0)、(2，4)，點(diǎn)P(x，y)在正方形內(nèi)部（包括邊界）上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是

A．10 B．8 C．12 D．6

 

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將數(shù)字1,2,3,4填入右側(cè)表格內(nèi)，要求每行、每列的數(shù)字互不相同，如圖所示，則不同的填表方式共有（ ）種.

1

2

3

4

4

3

1

2

2

1

4

3

3

4

2

1

 

A.432 B.576 C.720 D.864

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南中原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

 

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如下圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)為以為直徑的圓上任意一動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且交于點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍（ ）

A. 　 B. C. 　 　 D.

 

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如圖，在三棱錐中，底面，，且，

點(diǎn)是的中點(diǎn)，且交于點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積.

 

 

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已知集合,，，則為（ ）

A. B. C. D.

 

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