Question

在復平面內，復數(shù)

1+i2009

(1-i)2

 對應的點位于

 

．

Answer 1

分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質化簡式子，根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式求出它在
復平面內的對應點的坐標．

解答：解：

1+i2009

(1-i)2

=

1+i4×502+1

-2i

=

1+i

-2i

=

i(1+i)

-2i2

=

-1+i

-2

=

1

2

-

1

2

i，
在復平面內的對應點為（

1

2

，-

1

2

），
故答案為：第二象限．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質，兩個復數(shù)相除，分子和分母同時乘以
分母的共軛復數(shù)．