不等式的解集是{x|0＜x≤4}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜0
B．a(chǎn)≥0
C．a(chǎn)＜4
D．0＜a＜4
【答案】分析：分a等于0，a大于0和a小于0三種情況考慮，分別求出各自的解集，找出求出的解集與已知解集相同的a的范圍即為實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，原不等式化為：＞0，即x（x-4）＜0，
解得0＜x＜4，與已知解集不相同，所以a=0不成立；
當(dāng)a＞0時(shí)，把原不等式兩邊平方得：x[（a2+1）x-4]＜0，
解得：0＜x＜，與已知解集不相同，所以a＞0不成立；
當(dāng)a＜0時(shí)，只需x（4-x）≥0，解得：0＜x≤4，所以a＜0成立，
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜0．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．

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當(dāng)x=3時(shí)，不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）（a＞0且a≠1）成立，則此不等式的解集是
{x|2＜x＜4，x∈R}
{x|2＜x＜4，x∈R}
．

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已知關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0
（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；
（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．

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已知冪函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如圖表：則不等式的解集是        

x

1

f（x）

1

 

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給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)的最小值為6；
②不等式的解集是{x|-1＜x＜1}；
③若a＞b＞-1，則；
④若|a|＜2，|b|＜1，則|a-b|＜1．
所有正確命題的序號(hào)是     ．

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