求雙曲線y=上任意一點(diǎn)P處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積

 

【答案】

2

【解析】

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0），離心率e=2，且雙曲線C上的任意一點(diǎn)M滿足||MF1|-|MF2||=2．
（1）雙曲線C的方程；
（2）直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于不同的兩點(diǎn)A、B，
（i）求m的取值范圍；
（ii）另一直線l經(jīng)過(guò)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為4，以原點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓和直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ） 求雙曲線E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F為雙曲線E的左焦點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任意作一條直線l交雙曲線E于P，Q兩點(diǎn)，使
FP
•
FQ
為定值？若存在，求出此定值和所有的定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F（
3
，0），
一條漸近線的方程為y=-
2
2
x，點(diǎn)P為雙曲線上不同于A、B的任意一點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線交雙曲線于另一點(diǎn)Q．
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）求直線AP與直線BQ的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)N（l，0）作直線l與（Ⅱ）中軌跡E交于不同兩點(diǎn)R、S，已知點(diǎn)T（2，0），設(shè)
NR
=λ
NS
，當(dāng)λ∈[-2，-1]時(shí)，求|
TR
+
TS
|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)F1（2，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是2．
（1）求曲線C的方程；
（2）若雙曲線M：x2-
y2
t
=1（t＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，另一個(gè)焦點(diǎn)為2，過(guò)F2的直線l與M相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的法向量為
n
=（k，-1）（k＞0），且
OA
•
OB
=0，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±
3
3
x，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線y=
3
3
x及x軸圍成的三角形的周長(zhǎng)是
3
2
(1+
3
)．以C1的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C2．
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率為
1
2
的直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于橢圓C2上任意一點(diǎn)M，都存在θ∈[0，2π]，使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立．求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案