設(shè)P為拋物線y2=4x上任一點(diǎn)，則其到拋物線焦點(diǎn)與到Q（2，3）的距離之和最小值是
10
10
．
分析：因?yàn)锳在拋物線外部，當(dāng)F，P，Q三點(diǎn)共線的時(shí)候最小，最小值是Q到焦點(diǎn)F的距離．
解答：解：因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y2=4×2=8，∴y=
8
＜3，
∴P在拋物線外部，
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F．
當(dāng)F，P，Q三點(diǎn)共線的時(shí)候最小，
最小值是A到焦點(diǎn)F（1，0）的距離d=
(2-1)2+(3-0)2
=
10
．
故答案為：
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，定點(diǎn)A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值為
10
，則拋物線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一點(diǎn)，設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為d1，P到點(diǎn)A（1，4）的距離為d2，則d1+d2的最小值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)P為拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，定點(diǎn)A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值為數(shù)學(xué)公式，則拋物線方程為


  1. A.
    y2=2（數(shù)學(xué)公式）x
  2. B.
    y2=4x
  3. C.
    y2=8x
  4. D.
    y2=4（數(shù)學(xué)公式）x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P為拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，定點(diǎn)A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值為，則拋物線方程為（ ）
A．y2=2（）
B．y2=4
C．y2=8
D．y2=4（）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P為拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，定點(diǎn)A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值為，則拋物線方程為（ ）
A．y2=2（）
B．y2=4
C．y2=8
D．y2=4（）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案