在△ABC中，已知a，b，c分別∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，S為△ABC的面積．若向量
p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（1，S）滿足
p
∥
q
，則∠C=
 
．
分析：由已知結(jié)合向量平行的坐標(biāo)表示可得4s-（a2+b2-c2）=0，結(jié)合三角形的面積公式S=
1
2
absinC可得cosC與sinC的關(guān)系，從而可求C
解答：解：∵
p
∥
q
，
則4s-（a2+b2-c2）=0
∵S=
1
2
absinC
∴a2+b2-c2=2absinC
由余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=sinC
∴C=45°
故答案為：45°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的余弦定理及三角形的面積公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案