設(shè)向量,x∈(0,π),
(1)若,求x的值;
(2)設(shè),求函數(shù)f(x)的值域.
【答案】分析:(1)通過建立關(guān)于x的方程,即可求得x的值.(
2)利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算與兩角和的正弦公式,得f(x)得解析式,然后結(jié)合x∈(0,π)的函數(shù)的值域.
解答:解:(1)∵

整理得
顯然cosx≠0∴
∵x∈(0,π),∴

(2)∵,
==
==
∵0<x<π∴


即函數(shù)f(x)的值域為(3,6].
點評:本題考查了正弦函數(shù)的定義域和值域,以及平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算,是個典型的向量與三角結(jié)合的問題,是個中檔題.
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