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設數列的前項和。
(1)求;
(2)證明:是等比數列;
(1)(2)先構造,作差得到遞推式化簡從而證明.

試題分析:(1)
(2)由題設


所以是首項為2,公比為2的等比數列
點評:本題的關鍵是利用當時,間的關系,消掉從而得到遞推公式.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等比數列{}的前項和為,已知對任意的,點,均在函數的圖像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)記求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,若,,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等比數列的前n項和,,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列{an}中,a1=3,a4=81,若數列{bn}滿足bn=log3an,則數列的前n項和Sn=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

ABC中,的對邊,且,則(   )
A.成等差數列B.成等差數列
C.成等比數列D.成等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和
(1)證明數列是等比數列;
(2)若,且,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}滿足。
(1)求證:數列{}是等比數列。
(2)求的表達式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設遞增等比數列{}的前n項和為,且=3,=13,數列{}滿足,點P(,)在直線x-y+2=0上,n∈N﹡.
(Ⅰ)求數列{},{}的通項公式;
(Ⅱ)設,數列{}的前n項和,若>2a-1恒成立(n∈N﹡),求實數a的取值范圍.

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