精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等差數列的公差,它的前n項和為,若成等比數列.
(I)求數列的通項公式;
(II)設數列的前n項和為Tn,求Tn.
(I)(Ⅱ)
本試題主要是考查了數列的通項公式和數列求和的綜合運用問題。
(1)數列是等差數列,,
  和由成等比數列,得到首項和公差得到通項公式。
(2)由上知道,,那么利用,進行裂項求和得到結論。解:(I)數列是等差數列,,  ①
成等比數列,, ,
     ②解①②得:    …6分
(Ⅱ)由(I)知:……………………8分
…………………………………9分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,首項,公差,設數列,
(1)求證:數列是等比數列;
(2)有無最大項,若有,求出最大值;若沒有,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知數列(常數),對任意的正整數,并有滿足。
(Ⅰ)求的值并證明數列為等差數列;
(Ⅱ)令,是否存在正整數M,使不等式恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 設數列的前n項和為為等比數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前n項和為,則數列的前10項和為(  )
A.56B.58C.62D.60

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設正數數列的前n項和為bn,數列的前n項積為cn,則數列中最接近2012的數是(   )
A.2010   B.1980   C.2040   D.1990

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列{}的首項a1=5,前n項和為Sn,且Sn+1=2Sn+n+5
(1)求證{1+}為等比數列,并求數列{}的通項公式;
(2)是數列{}前n項和,求Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數列的前項和,且
(1)求
(2)令,計算,由此推測數列是等差數列還是等比數列,證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,若,則=                     (   )
A.27B.36C.45D.63

查看答案和解析>>

同步練習冊答案