設(shè)：P：指數(shù)函數(shù)y=ax在x∈R內(nèi)單調(diào)遞減；Q：a＞
1
2
．如果P為真，Q為假，求a的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出命題命題P為真命題的a的取值范圍，P為真，Q為假，求交集．
解答： 解：當0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)y=ax在R內(nèi)單調(diào)遞減，反之亦然；
∴P為真時，0＜a＜1，
∵Q為假，
∴a≤
1
2
．
由題意有P正確，且Q不正確，因此，a∈（0，1）∩(-∞，
1
2
]，
即a∈(0，
1
2
]．
點評：本題借助考查復(fù)合命題的真假判定，考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某班40名高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)課程進行問卷調(diào)查，將調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制成二維條形圖，如圖所示．
（1）根據(jù)圖中相關(guān)數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表；
喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計
男
女
總計40
（2）計算有多大把握認為性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程有關(guān)系？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
臨界值附表：
P（K2≥k0）0.50.40.250.150.10.01
k00.4550.7081.3232.0722.7066.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+
1
ax2
）6的二項展開式中x3的系數(shù)是
5
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1（5＜m＜9）與x2+y2=
m
2
至少有兩個交點．命題q：直線y=x+m與曲線y=
36-x2
有公共點．若p或q是真命題，p∧q是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面點集A={（x，y）|
0≤x≤2
0≤y≤2
}，平面點集B={（x，y）|
y-2x≤0
y+2x-4≤0
y≥0
}，在集合A中任取一點P，則點P落在集合B中的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過圓x2+y2-2x=0與直線x+
3
y=0的交點且圓心在直線2x-
3
y+1=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五點法作出函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
），x∈[0，π]的圖象
（1）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）在R上的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）當x∈（
π
4
，
3π
4
]時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

輸出的s的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
3(-8)3
+（-
1
2
）0+
1
lo
g
10
2
+
1
lo
g
10
5
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案