如果（x+數(shù)學公式）n（n∈N*）展開式中各項系數(shù)的和等于32，則展開式中第3項是________．

10x2
分析：用賦值法求出展開式中各項系數(shù)和，列出方程解得n；再利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為1求出展開式中含x項的系數(shù)．
解答：令二項式中的x=1得展開式中各項系數(shù)和為2n
∵展開式中各項系數(shù)和為32，
∴2n=32，
∴n=5
∴（x+）n=（x+）5
∴（x+）5的二項展開式中第3項是 =10x2
故答案為：10x2．
點評：本題考查求二項展開式中各項系數(shù)和的方法是賦值法；考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=ln(x+)+，g(x)=lnx．

(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)如果關于x的方程g(x)=x+m有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)是否存在正數(shù)k，使得關于x的方程f(x)=kg(x)有兩個不相等的實數(shù)根?如果存在，求k滿足的條件；如果不存在，說明理由．

(文)已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*)滿足f(1)=n2．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式，并指出數(shù)列為何數(shù)列；

(2)求證：＜f()＜3(n＞2，n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市金山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如果（x+）n（n∈N*）展開式中各項系數(shù)的和等于32，則展開式中第3項是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市金山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果（x+）n（n∈N*）展開式中各項系數(shù)的和等于32，則展開式中第3項是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)極限的四則運算法則：如果f(x)=a，g(x)=b，那么［f(x)±g(x)］=___________;［f(x)·g(x)］=_________; =__________(b≠0); ［Cf(x)］=__________(C是常數(shù))；［f(x)］n=____________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案