Question

已知平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A、B分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1-3i，4+2i．O為復(fù)平面的原點(diǎn)，那么頂點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是________．

Answer 1

3+5i
分析：根據(jù)平行四邊形OABC，向量 、對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1-3i，4+2i，得到向量 ==就是代入所給的數(shù)據(jù)作出向量對應(yīng)的結(jié)果．
解答：∵平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A、B分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1-3i，4+2i．O為復(fù)平面的原點(diǎn)，
∴向量 、對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1-3i，4+2i，
∴向量 ===4+2i-1+3i=3+5i
故答案為：3+5i．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)用向量的減法，得到結(jié)果．