【題目】若函數(shù)f（x）= ，則該函數(shù)在（﹣∞，+∞）上是（ ）
A.單調(diào)遞減無最小值
B.單調(diào)遞減有最小值
C.單調(diào)遞增無最大值
D.單調(diào)遞增有最大值

【答案】A
【解析】解答：令u（x）=2x+1，則f（u）= ．
因為u（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增且u（x）＞1，
而f（u）= 在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
故f（x）= 在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，且無限趨于0，故無最小值．
故選A
分析：利用復(fù)合函數(shù)求解，先令u（x）=2x+1，f（u）= ．u（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增且u（x）＞1，f（u）= 在（1，+∞）上單調(diào)遞減，再由“同增異減”得到結(jié)論．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，需要了解單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大�。虎圩鞑畋容^或作商比較才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= x2﹣mlnx，g（x）=x2﹣（m+1）x，m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m≥1時，討論函數(shù)f（x）與g（x）圖象的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為.

(1)求點A，B，C，D的直角坐標(biāo)；

(2)設(shè)P為C1上任意一點，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2|x﹣a|（a∈R）．21世紀(jì)教育網(wǎng)
（1）判定f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當(dāng)a≠0時，是否存在一點M（t，0），使f（x）的圖象關(guān)于點M對稱，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　 )

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數(shù)，且k≠0．
（1）若f（2）=3，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx，若g（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在k使得函數(shù)f（x）在[﹣1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校高二年級共有1600人，現(xiàn)統(tǒng)計他們某項任務(wù)完成時間介于30分鐘到90分鐘之間，圖中是統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布直方圖.

（1）求平均值、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）若學(xué)校規(guī)定完成時間在分鐘內(nèi)的成績?yōu)?/span>等；完成時間在分鐘內(nèi)的成績?yōu)?/span>等；完成時間在分鐘內(nèi)的成績?yōu)?/span>等，按成績分層抽樣從全校學(xué)生中抽取10名學(xué)生，則成績?yōu)?/span>等的學(xué)生抽取人數(shù)為？

（3）在（2）條件下抽取的成績?yōu)?/span>等的學(xué)生中再隨機(jī)選取兩人，求兩人中至少有一人完成任務(wù)時間在分鐘的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時，有xf'（x）+f（x）＜0恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣2，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）

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