∫
π
2
0
sinxcosxdx等于（　�。�
分析：先利用二倍角公式進行化簡，然后求出
1
2
sin2x的原函數(shù)，利用定積分的運算法則進行求解即可．
解答：解：
∫
π
2
0
sinxcosxdx=
∫
π
2
0
1
2
sin2xdx=-
1
4
cos2x
|
π
2
0
=-
1
4
cos（2×
π
2
）-（-
1
4
cos0）=
1
2

故選A．
點評：本題主要考查了定積分，解題的關鍵是求被積函數(shù)的原函數(shù)，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）2009年的復旦大學自主招生測驗卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個選擇支，選對得5分，選錯扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會解的題，經(jīng)過思考，他放棄了這5題，沒有猜答案．請你用數(shù)學知識來說明他放棄這5題的理由：
若他不放棄這5道題，則這5道題得分的期望為：Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)]=-
5
4
＜0
若他不放棄這5道題，則這5道題得分的期望為：Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)]=-
5
4
＜0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意m，n∈（-1，1）都有f（m）+f（n）=f（
m+n1+mn
），且當x∈（-1，0）時，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）試判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2+x-12）+
25-x2
的定義域為
[-5，-3）∪（2，5]
[-5，-3）∪（2，5]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有紅、黃兩種涂料可供選擇去涂圖中標號為1，2，3，4的4個小正方形（如表），求使1，4同色，2，3也同色的概率為
1
4
1
4
．
1 2
3 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
3x2
+3x2)n展開式中各項的系數(shù)之和比各項的二項式系數(shù)之和大992．
（Ⅰ）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；    （Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實常數(shù)），f（0）=1，g(x)=
f(x)，x＜0
-f(x)，x＞0
．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，當f（x）為偶函數(shù)時，求證：g（m）+g（n）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中，最小值為2的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(cos23°，cos67°)，
b
=(cos68°，cos22°)，則
a
•
b
=
 
．

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