【題目】函數(shù)，

（1）設(shè)函數(shù)的定義域為A

①若，，，求實數(shù)c的值.

②若，，，求M的最小值

（2）若，對任意的，存在，使得不等式成立，求實數(shù)n的取值范圍.

【答案】（1）①；②；（2）

【解析】

（1）①依題意可知的解集為，則與為方程的兩根，利用韋達定理得到方程組解得即可；

②依題意可知恒成立，即即可得到，所以在利用基本不等式計算可得；

（2）依題意可知對任意的，存在，使得不等式成立，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計算的最小值，從而得出與之間的關(guān)系，分離參數(shù)得出，求出右側(cè)函數(shù)的最大值即可得出的范圍．

解：（1）①當，，，即的解集為，

則與為方程的兩根，

解得

②若，，即恒成立，

即，，

因為，，所以

當且僅當時取等號，

所以的最小值為

（2）若，對任意的，存在，使得不等式成立

即對任意的，存在，使得不等式成立，

即，

所以當時，取得最小值

所以

因為，

所以

因為，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

所以

即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.050

0.040

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的極小值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當時，若是的唯一極值點，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝ ，點E是棱PB的中點．

（1）求異面直線EC與PD所成角的余弦值；

（2）求二面角B-EC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓()的離心率為，圓與軸正半軸交于點，圓在點處的切線被橢圓截得的弦長為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)圓上任意一點處的切線交橢圓于點，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件，需另投入成本為,當年產(chǎn)量不足80千件時,（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部銷售完.

(1)寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（多選題）如圖所示，在四邊形中，，，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面平面，則下列結(jié)論錯誤的結(jié)論是（ ）

A.B.

C.與平面所成的角為30°D.四面體的體積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且.

（1）求證：；

（2）若，求銳二面角的大小.

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同步練習(xí)冊答案