已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為       .

 

【答案】

【解析】

試題分析：幾何問題的解決一般依賴于圖形，作出三棱錐，如下圖，是中點(diǎn)，由于是球的直徑，在球面上，故，．設(shè)是等邊的中心，則平面，是邊長為的正三角形，則，，又，則，∵是的中點(diǎn)，∴點(diǎn)到平面的距離為，．

考點(diǎn)：球的性質(zhì)，棱錐的體積．

 

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已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，三角形ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此三棱錐的體積為（   ）

A．             B．             C．             D．

 

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已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，為球的直徑，且,，為等邊三角形，三棱錐的體積為，則球的半徑為(     )

A. 3                B.  1               C. 2              D. 4

 

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已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在以為球心的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑,若三棱錐的體積為，則球的表面積為       .

 

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已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（   ）

A．             B．             C．             D．

 

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