從1，2，3，…，10，這10個(gè)號碼中任取3個(gè)號碼，其中至少有兩個(gè)號碼是連續(xù)整數(shù)的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)題意，首先由組合數(shù)公式計(jì)算從10個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字的結(jié)果數(shù)目，而至少有兩個(gè)數(shù)是連續(xù)整數(shù)，包括兩種情況，①有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，②三個(gè)都是連續(xù)整數(shù)，分別求出其結(jié)果數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理可得至少有兩個(gè)數(shù)是連續(xù)整數(shù)結(jié)果數(shù)目，由等可能事件的概率，計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，從10個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字，共有C103=120種結(jié)果，
而至少有兩個(gè)數(shù)是連續(xù)整數(shù)，包括兩種情況，
①有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，當(dāng)12兩個(gè)數(shù)字連續(xù)時(shí)，第三個(gè)數(shù)字可以取從4開始的后面7個(gè)數(shù)字，
當(dāng)23連續(xù)時(shí)，第三個(gè)數(shù)字可以取到后面的6個(gè)數(shù)字，有6種結(jié)果，
…
以此類推，此情況下共有7+6+6+6+6+6+6+6+7=56種結(jié)果；
②三個(gè)都是連續(xù)整數(shù)，有1-2-3，2-3-4，3-4-5，4-5-6，5-6-7，6-7-8，7-8-9，8-9-10，
共8種情況，
則至少有兩個(gè)數(shù)是連續(xù)整數(shù)情況有56+8=64種；
則其概率為
故選B．
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，涉及數(shù)字排列問題，題目在計(jì)算時(shí)注意數(shù)字本身的特點(diǎn)，再就是要做到不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中，先任意抽取一個(gè)，然后再從剩下的四個(gè)數(shù)字中再抽取一個(gè)，求下列事件的概率：
（1）第一次抽到的是奇數(shù)；
（2）第一次抽到的是偶數(shù)；
（3）兩次抽到的都是奇數(shù)；
（4）兩次抽到的都是偶數(shù)；
（5）兩次抽到的數(shù)字之和是偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對（a，b）．
（1）列舉出所有的數(shù)對（a，b）并求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、從1，2，3，4，5，6中選出不同的三個(gè)數(shù)，分別替換直線方程ax+by+c=0中的a，b，c使該直線與圓x2+y2=1相離，這樣的直線有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x）n的展開式中，xk的系數(shù)可以表示從n個(gè)不同物體中選出k個(gè)的方法總數(shù)．下列各式的展開式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1，2，3，4，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中選出若干個(gè)，使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x2+ax+b2=0是關(guān)于x的一元二次方程
（1）若a，b是分別從{1，2，3，4}，{0，1，2}中任取的數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率．
（2）若a，b都是從區(qū)間[-1，1]中任取的一個(gè)數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率．

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