Question

求函數(shù)y＝的值域．

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一：把函數(shù)看成是x的方程，變形得(x－3)y＝2x＋1(x≠3)，進一步整理得到：(y－2)x＝3y＋1，方程在定義域{x|x∈R且x≠3}內(nèi)有解的條件為，解得y≠2，所以所求函數(shù)的值域為{y|y∈R且y≠2}． 　　方法二：將原函數(shù)變形為y＝，因為x≠3，所以≠0． 　　所以所求函數(shù)的值域為{y|y∈R且y≠2}． 　　點評：從本題的解題過程和方法來看，主要還是注重對函數(shù)式的化簡，同時運用了函數(shù)的相關知識，我們知道函數(shù)與方程的思想將是我們后面學習數(shù)學的一個重要的思想，在平時的教學中要多加滲透．

提示：

此題是關于x的一次分式函數(shù)，這種題目可以通過求關于x的方程在定義域內(nèi)有解的條件來求得值域，也可以通過變形(分離常量)，觀察得出結果．