Question

(2006山東，18)設(shè)函數(shù)f(x)=ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a≥－1．求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：由已知得函數(shù)f(x)的定義域為(－1，＋∞)，且， (1)當(dāng)－1≤a≤0時，，函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上單調(diào)遞減． (2)當(dāng)a＞0時，由，解得．、f(x)隨x的變化情況如下表： 從上表可知 當(dāng)時，，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減． 當(dāng)時，，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增． 綜合所述：當(dāng)－1≤a≤0時，函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上單調(diào)遞減． 當(dāng)a＞0時，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增．