已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)．

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值；

（2）證明：函數(shù)（常數(shù)）在上是減函數(shù)；

（3）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最小值和最大值．

 

【答案】

解. (1) b=4.

 (2) 證明略

(3) 當(dāng)1<c≤3時(shí), 函數(shù)f(x)的最大值是f(3)=3+；

當(dāng)3<c<9時(shí), 函數(shù)f(x)的最大值是f(1)=1+c.

 

【解析】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解

（1）根據(jù)題設(shè)條件知 =4，由此可知b=4．

（2）根據(jù)已知函數(shù)定義法，設(shè)出變量作差，變形定號，確定結(jié)論。

（3）根據(jù)∵c∈（1,9）然后得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間進(jìn)而得到最值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題16分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值。

（2）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（3）當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，研究函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題16分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值。

（2）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（3）當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，研究函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在（0，）上減函數(shù)，在是增函數(shù)。

（1）如果函數(shù)的值域?yàn)?img width=49 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/13/118213.gif">，求的值；

（2）研究函數(shù)（常數(shù)）在定義域的單調(diào)性，并說明理由；

（3）對函數(shù)和（常數(shù)）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例。研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)

（n是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：慶安三中2010——2011學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。
（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值。
（2）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)。

（3）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；

 

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