13、sin243°+sin2133°=
1
．
分析：把第二項中的角度133°變?yōu)?0°+43°，利用誘導(dǎo)公式化簡后，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出值．
解答：解：sin243°+sin2133°
=sin243°+sin2（90°+43°）
=sin243°+（-cos43°）2
=sin243°+cos243°
=1．
故答案為：1
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式．把133°變?yōu)?0°+43°是本題的突破點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是單位圓O上的動點，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與x軸正半軸的交點，△AOB為等腰直角三角形，記∠AOC=α．
（1）求A點的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；
（2）求|BC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=
1
2
，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
=
-
5
6
-
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線l與曲線C分別交于M，N．

（1）寫出曲線C和直線L的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin2(2x-
π
3
)的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、2π
C、π
D、4π

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