Question

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于兩點(diǎn).

(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程；

(2)若成等比數(shù)列,求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）.（2）。

【解析】

試題分析：（1）.                            5分

（2）直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,

代入, 得到，   7分

則有.            9分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062210482967165446/SYS201306221049009060503885_DA.files/image009.png">，所以   11分

解得                               12分

考點(diǎn)：本題主要考查常見(jiàn)曲線(xiàn)的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程及其與普通方程的互化，參數(shù)方程的應(yīng)用，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，將常見(jiàn)曲線(xiàn)的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程、直角坐標(biāo)方程，是學(xué)習(xí)參數(shù)方程、極坐標(biāo)的基本要求，參數(shù)方程的應(yīng)用，則體現(xiàn)了其應(yīng)用于解答直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)位置關(guān)系問(wèn)題的優(yōu)越性。