過兩圓x2+y2-1=0和x2-4x+y2=0的交點且與直線x-y-6=0相切的圓的方程.

解:設所求圓的方程為x2+y2-1+λ(x2+y2-4x)=0,

整理得x2+y2-=0,

配方得(x-)2+y2=.

∵圓與直線x-y-6=0相切,

∴()2=.

化簡得11λ+8=0,λ=-.

故所求圓的方程為3x2+3y2+32x-11=0.“經(jīng)檢驗圓x2+y2-4x=0也與直線x-y-6=0相切”，

∴所求圓的方程為3x2+3y2+32x-11=0或x2+y2-4x=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過單位圓x2+y2=1是位于第一象限的任意一點作圓的切線，則該切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求圓心在直線3x+4y-1=0上，且過兩圓x2+y2-x+y-2=0與x2+y2=5交點的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過兩圓x2+y2-1=0和x2-4x+y2=0的交點且與直線x-y-6=0相切圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市中大附中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

求圓心在直線3x+4y-1=0上，且過兩圓x2+y2-x+y-2=0與x2+y2=5交點的圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案