已知圓的方程是，求過點(diǎn)A(2，4)的圓的切線方程．

答案：略
解析：

解法一：設(shè)切線方程為y－4=k(x－2)，由點(diǎn)到直線的距離公式得，解得，故切線方程為3x－4y＋10=0．

又，∴點(diǎn)A(2，4)在圓外，圓的切線應(yīng)有兩條，其中一條的斜率不存在，且過點(diǎn)A(2，4)，故方程為x=2．

所求切線方程為3x－4y＋10=0與x=2．

解法二：設(shè)切點(diǎn)為，則過點(diǎn)M的切線方程為．

∵點(diǎn)A在切線上，

∴①，又②，

解由①，②聯(lián)立的方程組得或

故所求切線AM的方程為3x－4y＋10=0與x=2．


提示：

在用點(diǎn)斜式或斜截式設(shè)直線方程時(shí)：要注意斜率不存在的情況是否符合題意．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程是：x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
（1）求證：a取不為1的實(shí)數(shù)時(shí)，上述圓恒過定點(diǎn)；
（2）求與圓相切的直線方程；
（3）求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程是：x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
（Ⅰ）求證：a取不為1的實(shí)數(shù)時(shí)，上述圓恒過定點(diǎn)；
（Ⅱ）求恒與圓相切的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知圓的方程是，求過點(diǎn)A(2，4)的圓的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分)

已知圓的方程是,直線過點(diǎn)P()

 (1)當(dāng)與圓有公共點(diǎn)時(shí),求直線的傾斜角的范圍.

     (2)設(shè)與圓交于A,B兩點(diǎn),求弦AB的中點(diǎn)軌跡的長.

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