函數(shù)①y=(
2
3
)x，②y=x
1
2
，③y=x3，④y=x-1，⑤y=|x-1|中，值域為[0，+∞）的函數(shù)是
 
．（寫出所有符合條件函數(shù)序號）
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、反比例函數(shù)等函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．
解答：解：①函數(shù)y=(
2
3
)x是指數(shù)函數(shù)，所以其值域為（0，+∞），故①錯誤．
②函數(shù)y=x
1
2
是冪函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的值域為[0，+∞），故②正確．
③函數(shù)y=x3，的值域為R，所以③錯誤．
④函數(shù)y=x-1，的值域為{x|x≠0}，所以④錯誤．
⑤函數(shù)y=|x-1|，根據(jù)絕對值的意義可得函數(shù)的值域為[0，+∞），所以⑤正確．
故答案為：②⑤．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)，并且結合有關的知識解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出命題：
①函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)-cos(
π
6
+x)(x∈R)的最小值等于-1；
②函數(shù)y=sinπxcosπx是周期為2的奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在區(qū)間[0，
π
2
]上是單調(diào)遞增的；
④函數(shù)f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
在（2008，+∞）上恒有f(x)＞
1
2
．
則正確命題的序號是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函數(shù)y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R內(nèi)都單調(diào)遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．
∵f（1）=1，∴當x＜1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，當x≥1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數(shù)解x=2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)①y=(
2
3
)x，②y=x
1
2
，③y=x3，④y=x-1，⑤y=|x-1|中，值域為[0，+∞）的函數(shù)是______．（寫出所有符合條件函數(shù)序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函數(shù)y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R內(nèi)都單調(diào)遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．
∵f（1）=1，∴當x＜1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，當x≥1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數(shù)解x=2．

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