在△ABC中，已知頂點A(1，1)，B(3，6)且△ABC的面積等于3，求頂點C的軌跡方程.

解:設(shè)頂點C的坐標(biāo)為(x，y)，作CH⊥AB于點H，則動點C屬于集合P={C||AB|·|CH|＝3}.

∵kAB＝＝，

∴直線AB的方程是y－1=(x－1)，即5x－2y－3=0.

∴|CH|＝=.

∵|AB|＝＝，

∴××=3.化簡，得|5x－2y－3|=6，即5x－2y－9=0或5x－2y＋3=0，這就是所求頂點C的軌跡方程.

點評:頂點C的軌跡方程，就是到定直線AB的距離等于的動點的軌跡方程.

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