設(shè)A(a,1),B(2,b),C(4,5)為坐標平面上三點,O為坐標原點,若與在方向上的投影相同,則a與b滿足的關(guān)系式為
A.4a-5b=3 B.5a-4b=3
C.4a+5b=14 D.5a+4b=12
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
102011+1 |
102012+1 |
102012+1 |
102013+1 |
102013+1 |
102014+1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
a |
ωx |
2 |
ωx |
2 |
b |
ωx |
2 |
3 |
ωx |
2 |
a |
b |
| ||
4 |
a |
2 |
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題
a |
ωx |
2 |
ωx |
2 |
b |
ωx |
2 |
3 |
ωx |
2 |
a |
b |
| ||
4 |
a |
2 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市海淀區(qū)高二(下)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(北京卷解析版) 題型:解答題
設(shè)A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表,滿足:每個數(shù)的絕對值不大于1,且所有數(shù)的和為零,記s(m,n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。
對于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和(1≤j≤n):
記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
(1) 對如下數(shù)表A,求K(A)的值;
1 |
1 |
-0.8 |
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)設(shè)數(shù)表A∈S(2,3)形如
1 |
1 |
c |
a |
b |
-1 |
求K(A)的最大值;
(3)給定正整數(shù)t,對于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。
【解析】(1)因為,
所以
(2) 不妨設(shè).由題意得.又因為,所以,
于是,,
所以,當,且時,取得最大值1。
(3)對于給定的正整數(shù)t,任給數(shù)表如下,
… |
|||
… |
任意改變A的行次序或列次序,或把A中的每一個數(shù)換成它的相反數(shù),所得數(shù)表
,并且,因此,不妨設(shè),
且。
由得定義知,,
又因為
所以
所以,
對數(shù)表:
1 |
1 |
… |
1 |
… |
||
… |
-1 |
… |
-1 |
則且,
綜上,對于所有的,的最大值為
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