設(shè)a,b,c∈R+且a+b+c=1，試求：++的最小值.
++取最小值
解 ∵a+b+c=1，a、b、c為正數(shù)，
∴（2a+1+2b+1+2c+1）
≥（1+1+1）2,
∴++≥.
當(dāng)且僅當(dāng)2a+1=2b+1=2c+1，即a=b=c時“=”成立，
∴當(dāng)a=b=c=時，++取最小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg(),則
A．R＜P＜QB．P＜Q＜RC．Q＜P＜RD．P＜R＜Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點M（x1,f(x1)）是函數(shù)f(x)=,x∈(0,+∞)圖象C上的一點，記曲線C在點M處的切線為l.
（1）求切線l的方程；
（2）設(shè)l與x軸，y軸的交點分別為A、B，求△AOB周長的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離m和汽車車速km/h有如下關(guān)系：．
在這次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5 m，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少？（精確到0.01 km/h）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱（如圖），污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問當(dāng)a、b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。�A、B孔的面積忽略不計）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，且恒成立，則的最小值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象恒過定點A,若點A在直線上，其中，則的最小值為                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小值為(    )
A．10B．9 C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果，那么的最小值是                  ．

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