y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)且在[0，+∞）上遞增，不等式的解集為    ．
【答案】分析：利用函數(shù)的奇偶性可把不等式轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0，+∞）上，再由單調(diào)性可去掉不等式中的符號“f”，從而化為具體不等式解決．
解答：解：因為f（x）為R上的偶函數(shù)，所以?f（||）＜f（||）．
又f（x）在[0，+∞）上遞增，所以||＜||=．
解得-＜x＜1，
故答案為：{x|-＜x＜1}
點評：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用及抽象不等式的求解，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式處理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x-2，那么不等式f(x)＜
1
2
的解集是（　　）
A、{x|0＜x＜
5
2
}
B、{x|-
3
2
＜x＜0}
C、{x|-
3
2
＜x＜0或0＜x＜
5
2
}
D、{x|x＜-
3
2
或0≤x＜
5
2
}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（log28）=0，則xf（x）＞0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2x-1-3，則f（f（1））=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，有f（2）=1，對于任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且滿足當(dāng)x＞1時，f（x）＞0成立．
（1）求f（1）、f（4）的值；    
（2）求滿足f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x-3，則y=f（x）的解析式為
f(x)=
x2-2x-3(x≥0)
x2+2x-3(x＜0)
f(x)=
x2-2x-3(x≥0)
x2+2x-3(x＜0)
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案