已知函數(shù)f（x）=4x+a•2x+3，a∈R．
（1）當(dāng)a=-4時，且x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，+∞）上有兩個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）把a=-4代入函數(shù)解析式，換元后利用配方法求函數(shù)f（x）的值域；
（2）令t=2x，由x的范圍得到t的范圍，則問題轉(zhuǎn)化為方程t2+at+3=0在（1，+∞）上有兩個不等實根，求a的取值范圍．然后結(jié)合該二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)圖象與t軸的交點列不等式組求解a的取值范圍．
解答：解：（1）當(dāng)a=-4時，令t=2x，
由x∈[0，2]，得t∈[1，4]，y=t2-4t+3=（t-2）2-1
當(dāng)t=2時，ymin=-1；當(dāng)t=4時，ymax=3．
∴函數(shù)f（x）的值域為[-1，3]；
（2）令t=2x，由x＞0知t＞1，且函數(shù)t=2x在（0，+∞）單調(diào)遞增．
∴原問題轉(zhuǎn)化為方程t2+at+3=0在（1，+∞）上有兩個不等實根，求a的取值范圍．
設(shè)g（t）=t2+at+3，則
△＞0
-
a
2
＞1
g(1)＞0
，即
a2-12＞0
a＜-2
a+4＞0
，解得-4＜a＜-2
3
．
∴實數(shù)a的取值范圍是(-4，-2
3
)．
點評：本題考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查了換元法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了利用“三個二次”結(jié)合求參數(shù)的取值范圍，是中檔題．
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已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

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已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�

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