3．已知xlog32=1，則4x-2x=6．

分析 先求出x的值，再利用對數(shù)的恒等式求出代數(shù)式的值．

解答 解：∵xlog32=1，
∴x=$\frac{1}{{log}_{3}2}$=log23，
∴2x=${2}^{{log}_{2}3}$=3；
∴4x-2x=22x-2x=32-3=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了對數(shù)恒等式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線x+$\sqrt{3}$y-1=0的斜率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2=AA1，則直線AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知∠α的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，其始邊與x軸正方向重合，終邊過兩曲線y=$\sqrt{x+3}$和y=$\sqrt{1-x}$的交點(diǎn)，則cos2α+cot（$\frac{3π}{2}$+α）=-$\frac{1}{3}$+$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={3，4，5}，B={2，3}，則A∩B等于（　�。�
A．{3}B．{3，4}C．{3，4，5}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）和圓C2：x2+y2=b2，已知圓C2將橢圓C1的長軸三等分，且圓C2的面積為π，橢圓C1的下頂點(diǎn)為E，過坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點(diǎn)A、B，直線EA、EB與橢圓C1的另一個交點(diǎn)分別是點(diǎn)P、M．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△EPM面積最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若α，β∈（0，π），則“α=β”是“cosα=cosβ”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A，B分別是函數(shù)y=log3（9-x2）的定義域和值域，則A∩B=（　　）
A．（-3，2）B．（-3，2]C．（0，2]D．（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）求函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{5-x}}}{{{{log}_2}x-2}}$的定義域；
（2）求函數(shù)$f（x）={log_a}（-{x^2}+2x+3）$（a＞0，且a≠1）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案