已知點(diǎn)F是雙曲線=1（a>0，b>0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)．若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是

      A．（1,+∞）              B．（1,2）                 C．（1,l+）         D．（2,l+）

【答案】B

【解析】要使△ABE是銳角三角形，，只需滿足角∠AEB為銳角，只需滿足∠AEF<450，在∆AEF中，，兩邊同除以，得，有e>1，所以離心率e的取值范圍是（1,2）。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)F是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（1，2）
C．（1，1+）
D．（2，1+）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)F是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（1，2）
C．（1，1+）
D．（2，1+）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)F是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（1，2）
C．（1，1+）
D．（2，1+）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷Ⅳ（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)F是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（1，2）
C．（1，1+）
D．（2，1+）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案