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已知在△ABC中,cosA=-
4
5
,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊
(Ⅰ)若a=3
5
,c=5,求b;
(Ⅱ)若sinB=
5
13
,求cosC的值.
(Ⅰ)在△ABC中,由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosA,即(3
5
2=b2+52-10b•(-
4
5
),…(4分)
解之得b=2(舍去-10).…(7分)
(Ⅱ)由sinB=
5
13
且B為銳角,得cosB=
12
13
,
∵cosA=-
4
5
,得sinA=
1-cos2A
=
3
5
,…(9分)
故cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB…(11分)
=
3
5
5
13
-(-
4
5
)•
12
13
=
63
65
…(14分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{an}中,a1=1,a3=-3.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{an}的前k項和Sk=-35,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°,距離18
6
海里,在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°,距離為12
3
海里,貨輪由A處向正北航行到D處時,再看燈塔B在北偏東120°,求:
(1)A處與D處的距離;
(2)燈塔C與D處的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等腰三角形腰長是底邊長的2倍,則頂角的余弦值是( 。
A.
7
8
B.
2
2
3
C.
8
9
D.
7
9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB

(1)求角B的大小;
(2)若b=
3
,且A∈(
π
6
,
π
2
)
,求a+c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,C=
π
6
,a=
3
,b=1,則邊c等于( 。
A.2B.
3
C.1D.
3
-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,c-b=1,cosA=
12
13
,S△ABC=30,則a=( 。
A.2B.4C.2
5
D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


如圖,在平面直角坐標系中B(4,-3),點C在第一象限內,BC交x軸于點A,∠BOC=120°,|BC|=7.
(1)求|OC|的長;
(2)記∠AOC=a,∠BOA=β.(a,β為銳角),求sina,sinβ的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設P是60°的二面角α-l-β內一點,PA⊥α,PB⊥β,A、B分別為垂足,PA=2,PB=4,則AB的長是 ______.

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