Question

若lg2x=21lgx，問x=？

Answer 1

分析：根據(jù)已知中l(wèi)g2x=21lgx，利用對數(shù)的運算性質(zhì)我們可將已知轉(zhuǎn)化為lg2x=lgx²¹，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可將該方程轉(zhuǎn)化為指數(shù)方程，再結(jié)合函數(shù)的定義域，可得x≠0，解指數(shù)方程即可求出x的值．

解答：解：∵lg2x=21lgx，
∴2x=x²¹，
又∵x≠0，
∴X=

20	2

．

點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，對數(shù)方程及指數(shù)方程的解法，其中根據(jù)運算性質(zhì)及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將方程進行轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵．