已知實數(shù)m，n滿足0＜n＜m＜1，給出下列關(guān)系式：①2m=3n；②log2m=log3n；③m2=n3．其中可能成立的有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個
分析：借助與指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的圖象來解題．
解答：解：因為在x＞0的范圍內(nèi)，指數(shù)函數(shù)是底數(shù)越大圖象越高，故①對．又因為在0＜x＜1的范圍內(nèi)，對數(shù)函數(shù)是底數(shù)越大圖象越高，故②對．而③中，因為0＜n＜m＜1，所以
m2
n2
=(
m
n
)2＞1，而n＜1，故
m2
n2
＞n，即m2＞n3，故③錯
故選C
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較數(shù)的大小，達到了考查靈活運用對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的目的，較好地體現(xiàn)了重視基礎(chǔ)的命題特點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)m、n滿足2m+n=2，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)m、n滿足等式(
1
3
)m=(
1
4
)n，下列五個關(guān)系式：①m＜n＜0，②m=n，③n＜m＜0，④m＞n＞0，其中不可能成立的關(guān)系式有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知實數(shù)m，n滿足0＜n＜m＜1，給出下列關(guān)系式：①2m=3n；②log2m=log3n；③m2=n3．其中可能成立的有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)m，n滿足0＜n＜m＜1，給出下列關(guān)系式：①2m=3n；②log2m=log3n；③m2=n3．其中可能成立的有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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