設(shè)E、F、G分別為四面體ABCD的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，則此四面體中與過E、F、G的截面平行的棱有


  1. A.
    0條
  2. B.
    1條
  3. C.
    2條
  4. D.
    3條
C
分析：利用三角形中位線的性質(zhì)，可得線線平行，從而可得線面平行，即可得到結(jié)論．
解答：如圖，E、F分別為四面體ABCD的棱BC、CD的中點(diǎn)，
∴EF是△BCD中位線，∴BD∥EF，
∵BD?平面EFG，EF?平面EFG
∴BD∥平面EFG，
同理AC∥平面EFG．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
3
，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（1）求證：FG∥面BCD；
（2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為V′，求V：V′的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）某種型號(hào)汽車四個(gè)輪胎半徑相同，均為R=40cm，同側(cè)前后兩輪胎之間的距離（指輪胎中心之間距離）為l=280cm （假定四個(gè)輪胎中心構(gòu)成一個(gè)矩形）．當(dāng)該型號(hào)汽車開上一段上坡路ABC（如圖（1）所示，其中∠ABC=a（
3
4
π＜a＜π），且前輪E已在BC段上時(shí)，后輪中心在F位置；若前輪中心到達(dá)G處時(shí)，后輪中心在H處（假定該汽車能順利駛上該上坡路）．設(shè)前輪中心在E和G處時(shí)與地面的接觸點(diǎn)分別為S和T，且BS=60cm，ST=100cm．（其它因素忽略不計(jì)）
（1）如圖（2）所示，F(xiàn)H和GE的延長線交于點(diǎn)O，求證：OE=40cot
α
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+60（cm）；
（2）當(dāng)a=
5
6
π時(shí)，后輪中心從F處移動(dòng)到H處實(shí)際移動(dòng)了多少厘米？（精確到1cm）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E為PA中點(diǎn)，過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F，G，H，已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求異面直線AF，BG所成的角的大�。�
（2）設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ，求cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年萊陽一中期末理）(12分)四棱錐中，

，E為PA中點(diǎn)，過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F， G，H已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，，。

    (1)求異面直線AF，BG所成的角的大�。�

    (2)設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為，求cos．

  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知正四棱錐P—ABCD的高為，底面邊長為，其內(nèi)接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H在底面上，另外四個(gè)頂點(diǎn)E1、F1、G1、H1分別在棱PA、PB、PC、PD上（如圖所示），設(shè)正四棱柱的底面邊長為．

    （Ⅰ）設(shè)內(nèi)接正四棱柱的體積為，求出函數(shù)的解析式；

     （Ⅱ）試求該內(nèi)接正四棱柱的最大體積及對(duì)應(yīng)的的值．

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