已知p：（x-1）（x-2）＜0，q：x-a＜0，若p是q的充分條件，求a的取值范圍．

解：∵（x-1）（x-2）＜0，
∴1＜x＜2；故條件p對應(yīng)的集合M={x|1＜x＜2}；
∵x-a＜0，
∴x＜a，故條件q對應(yīng)的集合N={x|x＜a}；
∵p是q的充分條件，
∴M⊆N，
∴a≥2．
分析：由p：（x-1）（x-2）＜0，可求得1＜x＜2；q：x-a＜0，可求得x＜a，p是q的充分條件，可得a≥2．
點評：本題考查充分條件，關(guān)鍵在于理解條件p與條件q對應(yīng)的解集之間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
12
≤x≤1，q：（x-a）（x-a-1）＞0，若p是?q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P=y|y=x+1，Q={x|y=
x-1
}，則P∩Q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
12
≤x≤1，q：a≤x≤a+1，若p的必要不充分條件是q，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：A={x|1≤x＜3}，q：B={x|x2-ax≤x-a，a∈R}，若?p是?q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)二模）已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≥1，則p是q的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案