已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=________．

{x|0＜x≤3}
分析：先求出集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，B={x||x-2|＜2，x∈R}={x|0＜x＜4}，再求集合A∩B．
解答：∵全集U=R，
集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，
B={x||x-2|＜2，x∈R}={x|0＜x＜4}，
∴集合A∩B={x|0＜x≤3}．
故答案為：{x|0＜x≤3}．
點評：本題考查集合的交集，解題時要認真審題，仔細解答，先求出集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，B={x||x-2|＜2，x∈R}={x|0＜x＜4}，再求集合A∩B．
練習冊系列答案
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