Question

求滿足下列條件的點或點的軌跡方程．

(1)在坐標平面yOz內(nèi)的點P滿足d(P，A)＝d(P，B)，其中A(0，2，3)，B(1，5，0)；

(2)點P為空間一點，A(3，2，5)，B(3，5，1)滿足d(P，A)＝d(P，B)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：應為這兩個定點的中垂面． 　　解：(1)由題意設動點P的坐標為(0，y，z)．由d(P，A)＝d(P，B)，得，化簡得6y－6z－13＝0． 　　(2)設P(x，y，z)．由d(P，A)＝d(P，B)，得，化簡得6y－8z＋3＝0． 　　拓展延伸：對照平面幾何中的“到兩定點距離相等的點的軌跡為這兩點確定的線段的中垂線”．聯(lián)想：在空間直角坐標系中，到兩定點距離相等的點的軌跡是什么？

提示：

本題考查利用兩點間的距離求軌跡方程．求方程的關鍵是依據(jù)條件建立等量關系式．