若橢圓x2+
y2
2
=a2(a＞0)和連接A（1，1）、B（2，3）兩點的線段沒有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：因為橢圓x2+
y2
2
=a2(a＞0)和連接A（1，1）、B（2，3）兩點的線段沒有公共點，所以A、B都在橢圓內(nèi)或A、B都在橢圓外，可得到關(guān)于a的不等式組，解不等式組就可求出a的取值范圍．
解答：解：∵橢圓x2+
y2
2
=a2(a＞0)和連接A（1，1）、B（2，3）兩點的線段沒有公共點，
∴A、B都在橢圓內(nèi)或A、B都在橢圓外
當(dāng)點A、B都在橢圓內(nèi)，則
1+
1
2
＜a2
4+
9
2
＜ a2
解得a＞
34
2

當(dāng)點A、B都在橢圓外，則
1+
1
2
＞a2
4+
9
2
＞a2
解得0＜a＜
6
2

∴實數(shù)a的取值范圍是(0，
6
2
)∪(
34
2
，+∞)
故選D
點評：本題主要考查直線與橢圓位置關(guān)系的判斷，以及由此求參數(shù)的取值范圍
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的頂點為橢圓x2+
y2
2
=1長軸的端點，且雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1，則雙曲線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列4個命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為1；
③對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過點（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個不同的交點．
其中真命題的為
③④
③④
將你認(rèn)為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），設(shè)M（x，y）為平面內(nèi)的動點，直線AM，BM的斜率分別為k1，k2，
①若
k1
k2
=2，則M點的軌跡為直線x=-3（除去點（-3，0））
②若k1•k2=-2，則M點的軌跡為橢圓x2+
y2
2
=1（除去長軸的兩個端點）
③若k1•k2=2，則M點的軌跡為雙曲線x2-
y2
2
=1
④若k1+k2=2，則M點的軌跡方程為：y=x-
1
x
（x≠±1）
⑤若k1-k2=2，則M點的軌跡方程為：y=-x2+1（x≠±1）
上述五個命題中，正確的有
①④⑤
①④⑤
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p為：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若橢圓
x2
16
+
y2
2
=1的兩焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過F1點，則△ABF2的周長為20；
④若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要條件．
在上述命題中，正確命題的序號是
②
②
．

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