已知數(shù)列{an}中a1=1，其前n項的和為Sn，且點P（an，an+1）在直l：x-y+1=0上，則S10=
55
55
．
分析：由題意可判數(shù)列為公差為1的等差數(shù)列，且首項a1=1，代入求和公式可得．
解答：解：∵點P（an，an+1）在直l：x-y+1=0上，
∴an-an+1+1=0，即an+1-an=1，
故數(shù)列{an}為公差為1的等差數(shù)列，且首項a1=1，
故S10=10×1+
10×9
2
×1=55
故答案為：55
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式，涉及等差數(shù)列的判斷，屬基礎題．
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已知數(shù)列{an}中，a1=-10，且經(jīng)過點A（an，an+1），B（2n，2n+2）兩點的直線斜率為2，n∈N*
（1）求證數(shù)列{
an2n
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的最小項．

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已知數(shù)列{an}中，a1為由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數(shù)列的前n項和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結論．

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