Question

函數(shù)y=e^2x（x∈R）的反函數(shù)為（ ）
A．y=2lnx（x＞0）
B．y=ln（2x）（x＞0）
C．y=lnx（x＞0）
D．y=ln（2x）（x＞0）

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查求反函數(shù)的方法以及指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，屬于基礎(chǔ)性題，考查對(duì)2個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用．
解答：解：由y=e^2x可得2x=lny
即 x=lny，
將x、y互換得y=lnx（x＞0）
∴函數(shù)y=e^2x（x∈R）的反函數(shù)為y=lnx（x＞0）．
故選C
點(diǎn)評(píng)：求反函數(shù)的解題過(guò)程一般分為三個(gè)層次，其一是把原函數(shù)看做方程利用指對(duì)互化解出x；其二是根據(jù)反函數(shù)定義x、y進(jìn)行互換，其三是定義域的確定．