已知函數(shù)f(x)＝2
x，g(x)＝
＋2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域；
(2)求滿足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．
（1）(2,3] （2）log
2(1＋
)
解：(1)g(x)＝
＋2＝(
)
|x|＋2，
因為|x|≥0，所以0<(
)
|x|≤1，
即2<g(x)≤3，故g(x)的值域是(2,3]．
(2)由f(x)－g(x)＝0，
得2
x－
－2＝0，
當x≤0時，顯然不滿足方程，
即只有x>0時滿足2
x－
－2＝0，
整理得(2
x)
2－2·2
x－1＝0，(2
x－1)
2＝2，故2
x＝1±
，
因為2
x>0，所以2
x＝1＋
，
即x＝log
2(1＋
)．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）2．
（Ⅰ）若f（x+1）為偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上有最小值9，求a的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知a＝
，b＝
，
，則a，b，c三者的大小關系是( )
| A．b>c>a | B．b>a>c | C．a(chǎn)>b>c | D．c>b>a |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
，且函數(shù)
有且只有一個零點，則實數(shù)
的取值范圍是( )
A．
B．
．
D．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<－1或x>
}，則f(10
x)>0的解集為( )
| A．{x|x<－1或x>－lg2} | B．{x|－1<x<－lg2} |
| C．{x|x>－lg2} | D．{x|x<－lg2} |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設a>0且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的和為
，則實數(shù)
___
___.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
在區(qū)間[0，2]上的最大值比最小值大
，則
的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知實數(shù)
滿足
，則下列關系式恒成立的是（ ）
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