(2012•石景山區(qū)一模)集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|2x-2>0},則M∩N等于(  )
分析:分別求出兩集合中兩不等式的解集,找出兩解集中的公共部分,即可得到兩集合的交集.
解答:解:由集合M中的不等式x2-2x-3<0,
因式分解得:(x-3)(x+1)<0,
可化為:
x-3>0
x+1<0
x-3<0
x+1>0
,
解得:-1<x<3,
∴M={x|-1<x<3},
由集合N中的不等式2x-2>0,解得:x>1,
∴N={x|x>1},
則M∩N={x|1<x<3}=(1,3).
故選B
點(diǎn)評(píng):此題屬于以不等式的解法為平臺(tái),考查了交集及其運(yùn)算,利用了轉(zhuǎn)化的思想,是高考中常考的基本題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•石景山區(qū)一模)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
2-i
1+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•石景山區(qū)一模)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC.
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)若cosA=
2
2
,a=2
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•石景山區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=x2+2alnx.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的圖象在(2,f(2))處的切線斜率為1,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)g(x)=
2x
+f(x)
在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•石景山區(qū)一模)定義:若數(shù)列{An}滿足An+1=An2,則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式.
(3)記bn=log2an+1Tn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn,并求使Sn>2011的n的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•石景山區(qū)一模)圓
x=2cosθ
y=2sinθ+2
的圓心坐標(biāo)是( 。

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