已知對(duì)于任意x∈[0，2]
（1）若x2+2x+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x2+2x+a＜2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）轉(zhuǎn)化x2+2x+a＞0恒成立，求出a的表達(dá)式，然后求表達(dá)式的最大值，即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x2+2x+a＜2恒成立，求出a的表達(dá)式，然后求表達(dá)式的最小值，即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）不等式x2+2x+a＞0恒成立，即a＞-x2-2x，在x∈[0，2]恒成立．
∵-x2-2x∈[-8，0]，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍：（0，+∞）．
（2）x2+2x+a＜2恒成立，即a＜2-x2-2x，在x∈[0，2]恒成立．
∵2-x2-2x∈[-6，2]，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍：（-∞，-6）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)最值的應(yīng)用，函數(shù)的恒成立的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x ，x＞0
g(x)，x＜0
是偶函數(shù)，則f（-8）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在函數(shù)y=ax（a≥2，a∈N）的圖象上，點(diǎn)（n，bn）（n∈N*）在直線y=（a+1）x+b（b∈R）上．
（1）若點(diǎn)（1，a1）與點(diǎn)（1，b1）重合，且a2＜b2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：當(dāng)a=2時(shí)，數(shù)列{an}中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（3）當(dāng)b=1時(shí)，記A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，設(shè)C=A∩B，將集合C的元素按從小到大的順序排列組成數(shù)列{cn}，寫出數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2），且圓心在直線l：x-y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上的任一點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)P到直線x+y-5=0的距離最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1都是矩形，E是CD的中點(diǎn)，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（Ⅰ）求證：BC⊥D1E；
（Ⅱ）求證：B1C∥平面BED1；
（Ⅲ）若平面BCC1B1與平面BED1所成的銳二面角的大小為
π
3
，求線段D1E的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB CB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，CF=1，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使AC⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1E的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的正弦值；
（3）試問(wèn)線段A1C上是否存在點(diǎn)P，使平面FDP∥平面A1BE？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（1+
2
）-1+（
2
+
3
）-1+（
3
+4）-1+…+（
n
+
n+1
）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx
|x|+1
，k＞0．
（1）試判斷f（x）的奇偶性，并寫出其單調(diào)增區(qū)間；
（2）若不等式f[log2(4x+16)]+f（t-x）＞0恒成立，求t的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x恰有一根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{
1
an+2
}成等差數(shù)列，且a3=-
11
6
，a5=-
13
7
，則a8=
 
．

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