在側(cè)棱長為a的正四棱錐中，棱錐的體積最大時底面邊長為（　�。�
A．
2
3
3
a		B．
3
a		C．
3
3
a		D．a(chǎn)
設(shè)底面邊長為x，因為側(cè)棱長為a的正四棱錐，故底面對角線長為
2
x，底面面積是x2
故棱錐的高為
a2-(
2
x
2
) 2

棱錐的體積V=
1
3
×
a2-(
2
x
2
)2
× x2
用導(dǎo)數(shù)法對函數(shù)研究知，當(dāng)x=
2
3
3
a時，棱錐的體積V=
1
3
×
a2-(
2
x
2
)2
× x2取到最大值．
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

側(cè)棱長為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、
2
πa2
B、2πa2
C、
3
πa2
D、3πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在側(cè)棱長為a的正四棱錐中，棱錐的體積最大時底面邊長為（　�。�
A、
2
3
3
a
B、
3
a
C、
3
3
a
D、a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省錦州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

側(cè)棱長為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）
A．
B．2πa2
C．
D．3πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年湖北省武漢市高三二月調(diào)考高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在側(cè)棱長為a的正四棱錐中，棱錐的體積最大時底面邊長為（ ）
A．a
B．a
C．a
D．a(chǎn)

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