已知函數(shù)f(x)=
b
x2+x
(x＞1)
x+1  (x≤1)
在R上連續(xù)，則b=（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）在R上連續(xù)，根據(jù)函數(shù)連續(xù)的定義進(jìn)行求解；
解答：解：當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=x+1，f（1）=2，
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=
b
x2+x
，可得x→1時(shí)，f（1）=
b
2
，
因?yàn)閒（x）在R上連續(xù)，
∴
b
2
=2，∴b=4，
故選A；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的連續(xù)性定義，是一道基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
b-2x2x+1
為定義在區(qū)間[-2a，3a-1]上的奇函數(shù)，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(b＜0)的值域?yàn)椋?，3］.

（1）求實(shí)數(shù)b、c的值；

（2）判斷F(x)=lgf(x)在x∈［-1，1］上的單調(diào)性，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)= (b＜0)的值域是［1，3］，

(1)求b、c的值；

(2)判斷函數(shù)F(x)=lgf(x)，當(dāng)x∈［－1，1］時(shí)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若t∈R，求證  lg≤F(|t－|－|t+|)≤lg.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西白鷺洲中學(xué)高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= (b＜0)的值域是［1，3］，

(1)求b、c的值；

(2)判斷函數(shù)F(x)=lgf(x)，當(dāng)x∈［－1，1］時(shí)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若t∈R，求證：lg≤F(|t－|－|t+|)≤lg.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(b＜0)的值域?yàn)椋?,3］.

(1)求實(shí)數(shù)b、c的值；

(2)判斷函數(shù)F(x)=lgf(x)在［-1,1］上的單調(diào)性；

(3)若t∈R,求證：lg≤F(|t-|-|t+|)≤lg.

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