19．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{1，x}）$，若$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）$，則實數(shù)x的值為-$\frac{3}{4}$．

分析 $\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）$，可得$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）=0．

解答 解：$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$=（1，2+2x），
∵$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）$，∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）=-1+2（2+2x）=0，
解得x=-$\frac{3}{4}$．
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數(shù)y=f（x）對于任意的$x∈[0，\frac{π}{2}）$滿足f'（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式中成立的是（　�。�
A．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$C．$f（0）＞\sqrt{2}f（-\frac{π}{4}）$D．$f（\frac{π}{6}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=mxln（x+1）+x+1，m∈R．
（Ⅰ）若直線l與曲線y=f（x）恒相切于同一定點，求l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時，f（x）≤ex，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知Rt△ABC，點D為斜邊BC的中點，$|{\overrightarrow{AB}}|=6\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=6$，$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{ED}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{EB}$等于（　�。�
A．-14B．-9C．9D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{1，-3}），\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{3，7}）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若$\frac{sinαcosα}{cos2α+1}=1，tan（{α-β}）=3$，則tanβ=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{7}$C．$-\frac{1}{7}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-$\frac{1}{2}$|，A為不等式f（x）＜x+$\frac{1}{2}$的解集．
（1）求A；
（2）當(dāng)a∈A時，試比較|log2（1-a）|與|log2（1+a）|的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（2，λ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)λ的值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=2x-y的取值范圍為[-1，3]．

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同步練習(xí)冊答案