Question

已知實數x、y滿足約束條件，則（x+2）²+y²的最小值是

1. A.
   
2. B.
   5
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=（x+2）²+y²表示（-2，0）到可行域的距離的平方，只需求出（-2，0）到可行域的距離的最小值即可．
解答：解：根據約束條件畫出可行域
z=（x+2）²+y²表示（-2，0）到可行域的距離的平方，
當點A垂直直線y=-x+1時，距離最小，
即最小距離為 d==
則（x+2）²+y²的最小值是，
故選A．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．